已知动点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(4,0),设△OPA的面积为S.
(1)用含x的解析式表示S,写出x的取值范围.
(2)当P点的横坐标为3时,△OPA的面积是多少?
(1)∵点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,
∴△OPA中OA边上的高为y,且y=-x+8,
∴S=
•AO•y=1 2
•4•(-x+8)=-2x+16,1 2
其中x的取值范围是0<x<8;
(2)当x=3时,代入S=-2x+16得:S=10.
已知动点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(4,0),设△OPA的面积为S.
(1)用含x的解析式表示S,写出x的取值范围.
(2)当P点的横坐标为3时,△OPA的面积是多少?
(1)∵点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,
∴△OPA中OA边上的高为y,且y=-x+8,
∴S=
•AO•y=1 2
•4•(-x+8)=-2x+16,1 2
其中x的取值范围是0<x<8;
(2)当x=3时,代入S=-2x+16得:S=10.