问题 解答题
杭州某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台相同型号的检测设备,全部运往残运会赛场A、B两馆,其中运往A馆18台,运往B馆14台,运往A、B两馆运费如下表:
出发地
目的地
甲地乙地
A馆800元/台700元/台
B馆500元/台600元/台
(1)设甲地运往A馆的设备有x台,求出总运费y(元)与x(台)的函数关系式;
(2)要使总运费不高于20200元,请你帮助该公司设计调配方案,并写出有哪几种方案;
(3)当x为多少时,总运费最少,最少为多少元?
答案

(1)y=800x+700(18-x)+500(17-x)+600[14-(17-x)]

=800x+700(18-x)+500(17-x)+600(x-3),

即:y=200x+19300,

18-x≥0
x≥0
17-x≥0
x-3≥0

∴3≤x≤17,

即总运费y(元)与x(台)的函数关系式是y=200x+19300(3≤x≤17);

(2)∵要使总运费不高于20200元∴200x+19300<20200

解得:x<

9
2

∵3≤x≤17,且设备台数x只能取正整数

∴x只能取3或4,

∴该公司的调配方案共有2种,

方案一、从甲地运往残运会赛场A馆3台,运往残运会赛场B馆14台,从乙地运往残运会赛场A馆15台,运往残运会赛场B馆0台;

方案二、从甲地运往残运会赛场A馆4台,运往残运会赛场B馆13台,从乙地运往残运会赛场A馆14台,运往残运会赛场B馆1台;

(3)y=200x+19300(3≤x≤17),

∵200>0,y随x的增大而增大,

∴当x取最小值3时,y最小,最小是y=200×3+19300=19900(元),

答:当x为3台时,总运费最少,最少为19900元.

名词解释
问答题