问题
解答题
杭州某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台相同型号的检测设备,全部运往残运会赛场A、B两馆,其中运往A馆18台,运往B馆14台,运往A、B两馆运费如下表:
(2)要使总运费不高于20200元,请你帮助该公司设计调配方案,并写出有哪几种方案; (3)当x为多少时,总运费最少,最少为多少元? |
答案
(1)y=800x+700(18-x)+500(17-x)+600[14-(17-x)]
=800x+700(18-x)+500(17-x)+600(x-3),
即:y=200x+19300,
∵
,18-x≥0 x≥0 17-x≥0 x-3≥0
∴3≤x≤17,
即总运费y(元)与x(台)的函数关系式是y=200x+19300(3≤x≤17);
(2)∵要使总运费不高于20200元∴200x+19300<20200
解得:x<
,9 2
∵3≤x≤17,且设备台数x只能取正整数
∴x只能取3或4,
∴该公司的调配方案共有2种,
方案一、从甲地运往残运会赛场A馆3台,运往残运会赛场B馆14台,从乙地运往残运会赛场A馆15台,运往残运会赛场B馆0台;
方案二、从甲地运往残运会赛场A馆4台,运往残运会赛场B馆13台,从乙地运往残运会赛场A馆14台,运往残运会赛场B馆1台;
(3)y=200x+19300(3≤x≤17),
∵200>0,y随x的增大而增大,
∴当x取最小值3时,y最小,最小是y=200×3+19300=19900(元),
答:当x为3台时,总运费最少,最少为19900元.