问题
解答题
对于任意a∈[-1，1]，函数f （x）=x2+（a-4）x+4-2a的值总大于0，则x的取值范围是（ ）
A．{x|1＜x＜3}
B．{x|x＜1或x＞3}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|x＜1或x＞2}
答案
原题可转化为关于a的一次函数y=a（x-2）+x2-4x+4＞0在a∈[-1，1]上恒成立，
只需
⇒(-1)(x-2)+x2-4x+4＞0 1×(x-2)+x2-4x+4＞0
⇒x＜1或x＞3．x＞3或x＜2 x＞2或x＜1
故选B．