问题
解答题
| 在直角坐标系中，点O1的坐标为（1，0），⊙O1与x轴交于原点O和点A，又点B、C的坐标分别为（-1，0）、（0，b），且0＜b＜3，直线l是过B、C点的直线． （1）当点C在线段OC上移动时，过点O1作O1D⊥直线l，交l于点D，若
（2）当D点是⊙O1的切点时，求直线l的解析式． |
答案
（1）∵∠DBO1=∠OBC，∠BDO1=∠BOC=90°，
∴△BDO1∽△BOC．
∴S△BOC：S△BDO1=BC2：O1B2=a
∴
=a1+b2 4
∴a=1+b2 4
∵0＜b＜3
∴
＜a＜1 4
．5 2
（2）∵D是⊙O1的切点，连接O1D，则O1D⊥BC．
同上可知△BOC∽△BDO1∴
=BD BO DO1 OC
∴
=3 1 1 b
∴b=
，C（0，3 3
）．3 3
∵B（-1，0），
设过B、C的直线l的解析式为y=kx+b，
则有0=-k+b b= 3 3
∴k= 3 3 b= 3 3
∴y=
x+3 3
．3 3