参考答案：

国家：坚持民族平等、民族团结、各民族共同繁荣的原则，实行民族区域自治制度，尊重各民族的宗教信仰自由，维护好平等团结互助和谐的新型民族关系。

个人：遵守宪法和法律，履行维护祖国统一和民族团结的政治性义务。

解析：

注意设问是从国家和公民两个角度谈如何维护民族团结。巩固和发展平等团结互助和谐的社会主义民族关系，政府要坚持我国处理民族关系的基本原则（民族平等、民族团结和各民族共同繁荣的原则）、贯彻落实我国处理民族关系的基本政策（民族区域自治制度）和宗教信仰自由政策，维护国家统一和民族团结，调动各族人民建设美好家园的积极性。公民个人要遵守宪法和法律，履行维护祖国统一和民族团结的政治性义务。

考点：我国处理民族关系的基本原则、民族区域自治、宗教政策、公民的义务