问题
解答题
某家电企业根据2008年市场分析，决定在2009年调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产数字彩电、空调、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些产品每台所需工时和每台产值如下表：
（1）请你分别从台数和工时数两个方面用含x，y的关系式表示冰箱的台数； （2）求出y与x之间是怎样的函数关系； （3）设每周总产值为s千元，求出s与x之间的函数关系式； （4）问每周应生产彩电、空调、冰箱各多少台，才能使总产值最高？最高总产值是多少？ |
答案
（1）从台数方面：z=360-x-y，（1分）
从工时数方面：
x+1 2
y+1 3
z=120，1 4
整理得：z=480-2x-
y；4 3
（2）由（1）得360-x-y=480-2x-
y，4 3
整理得：y=360-3x（6分）；
（3）由题意得s=4x+3y+2z=4x+3（360-3x）+2×2x=-x+1080（9分）；
（4）由题意得2x≥60
x≥0
360-3x≥0（10分）
解得30≤x≤120（11分）
（注：事实上，30≤x≤120，且是3的整数倍）
由一次函数的性质可知，当x=30的时候，s最大，即当每周生产彩电30台，空调270台，冰箱60台时，产值最高，最高产值是1050千元．（12分）