问题
填空题
设k是非零常数，则直线y=2k与曲线9k2x2+y2-18k2|x|=0的公共点个数为______个．
答案
将y=2k代入9k2x2+y2=18k2|x|得：9k2x2+4k2=18k2|x|
∵k≠0
∴9|x|2-18|x|+4=0，显然该关于|x|的方程△=182-4×9×4＞0
且|x1||x2|=
，|x1|+|x2|=2＞04 9
方程有两正解，即x有四解；
所以交点有4个，
故答案为4
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