答案：A

分析：根据圆锥的底面半径和高求出圆锥的母线长，再根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，最后利用扇形的面积计算方法求得侧面积．

解：由勾股定理得：圆锥的母线长=

∵圆锥的底面周长为2πr=2π×3=6π，

∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为6π，

∴圆锥的侧面积为：×6π×5=15π．

故选A．