问题
填空题
等比数列{an}中,已知a+a2+a3=7,a1a2a3=8,且{an}为递增数列,则a4=______.
答案
∵等比数列{an}中,a1a2a3=8,
∴a2=2
∵a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,
∴a1+a3=5,a1a3=4
∴a1=1,a3=4或a1=4,a3=1,
∵{an}为递增数列,
∴a1=1,a3=4,
∴q2=4,∴q=2
∴a4=8
故答案为:8
等比数列{an}中,已知a+a2+a3=7,a1a2a3=8,且{an}为递增数列,则a4=______.
∵等比数列{an}中,a1a2a3=8,
∴a2=2
∵a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,
∴a1+a3=5,a1a3=4
∴a1=1,a3=4或a1=4,a3=1,
∵{an}为递增数列,
∴a1=1,a3=4,
∴q2=4,∴q=2
∴a4=8
故答案为:8