（1）函数对称轴为x=-

b

2a

=3，故顶点横坐标为3，代入解析式，即f（3）=2，故顶点坐标为（3，2）．（2分）

与x轴交点纵坐标为0，即f（x）=-

1

2

x2+3x-

5

2

=0，解得x=1或x=-5，故与x轴交点坐标为（1，0）或（5，0）（4分）

与y轴交点横坐标为0，即f（0）=-

5

2

．故与y轴交点坐标为（0，-

5

2

）（6分）

（2）将函数解析式完全平方化得f(x)=-

1

2

(x-3)2+2，

故将函数向左移3个单位，

再向下平移2个单位可得后来的函数；（10分）

（3）g（x）的图象与f（x）的图象开口大小相同，开口方向相反，可知a=

1

2

，即g（x）的解析式为g(x)=

1

2

x2+bx+c，又

g（x）的顶点坐标为（2，2），可算出b=-2，c=4．故g（x）的解析式为g（x）=

1

2

x2-2x+4．（16分）