问题
解答题
为执行困家“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策．某村庄计划建造A、B两种型号的“沼气池”共20个．以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号“沼气池”的占地面积、可供使用农户数及造价见下表：
（1）如何合理分配建造A、B型号的“沼气池”的个数，才能满足条件．满足条件的方案共有几种？通过计算分别写出各种建造方案． （2）请写出建造A、B两种型号的“沼气池”的总费用y和建造A型“沼气池”个数x之间的函数关系式； （3）试说明在（1）中的各种建造方案中，哪种最省钱，最少的费用需要多少万元？ |
答案
（1）设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池（20-x）个，
依题意得：
，15x+20(20-x)≤365 18x+30(20-x)≥492
解得：7≤x≤9（4分）．
∵x为整数∴x=7，8，9，
∴满足条件的方案有三种：
方案一：A型7个，B型13个；
方案二：A型8个，B型12个；
方案三：A型9个，B型11个；
（2）建造A、B两种型号的“沼气池”的总费用y和建造A型“沼气池”个数x之间的函数关系式为：y=2x+3（20-x）=-x+60；
（3）∵y=-x+60，为减函数，
∴当x取最大时，费用最少，
故可得方案三最省钱，需要51万元．
答：方案三最省钱，需要的费用为51万元．