问题
填空题
已知关于x的方程log22x+2mlog2x+2-m=0的两根均大于1，则实数a的取值范围是 ______．
答案
令t=log2x，则有：t＞0．
则方程变换成t2+2mt+2-m=0，设其两个根x1，x2
则x1+x2=-2m＞0，x1x2=2-m＞0，且△≥0
解得：-1≤m＜0，
故实数m的取值范围是[-1，0）．
故答案为：[-1，0）．
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已知关于x的方程log22x+2mlog2x+2-m=0的两根均大于1，则实数a的取值范围是 ______．
令t=log2x，则有：t＞0．
则方程变换成t2+2mt+2-m=0，设其两个根x1，x2
则x1+x2=-2m＞0，x1x2=2-m＞0，且△≥0
解得：-1≤m＜0，
故实数m的取值范围是[-1，0）．
故答案为：[-1，0）．