由题意可知点（2，4）在抛物线y²=8x上

故过点（2，4）且与抛物线y²=8x只有一个公共点时只能是

i）过点（2，4）且与抛物线y²=8x相切

ii）过点（2，4）且平行与对称轴．

∴过点P（2，4）且与抛物线y²=8x有且只有一个公共点的直线有2条．

故选C．