问题
解答题
直线y=kx+b与抛物线y=x2都经过点A、B，且A、B的横坐标分别为-1和3，
求：
（1）这条直线的解析式；
（2）△OAB的面积．
答案
（1）当x=-1时，y=x2=1，当x=3时，y=x2=9，
所以，A（-1，1），B（3，9），
代入直线y=kx+b中，得
，解得-k+b=1 3k+b=9
，k=2 b=3
所以，直线解析式为y=2x+3，
（2）设直线AB与y轴交于C点，则C（0，3），
所以，S△OAB=S△AOC+S△BOC=
×3×1+1 2
×3×3=6．1 2