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问题 选择题

直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且只有一个公共点，则k的值是（　　）

A．1

B．1或3

C．0

D．1或0

答案

由

y=kx+2
y2=8x
，得（kx+2）2=8x，

∴k2x2+4kx+4=8x，

整理，得k2x2+（4k-8）x+4=0，

∵直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且只有一个公共点，

∴△=（4k-8）2-16k2=0，或k2=0，

解得k=1，或k=0．

故选D．

解答题

已知函数f（x）=ax2，g（x）=2elnx，（e为自然对数的底数）．

（1）求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间，若F（x）有最值，请求其最值；

（2）是否存在正常数a，使f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出a的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由．
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多项选择题

年金的种类包括（）。

A.普通年金

B.递延年金

C.永续年金

D.预付年金
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