令t=cosx，则t∈[-1，1]

所以函数解析式可化为：y=-t2+

3

t+

5

4

=-(t-

3

2

)2+2

因为t∈[-1，1]，所以由二次函数的图象可知：

当t=

3

2

时，函数有最大值为2，此时x=2kπ+

π

6

或2kπ+

11π

6

，k∈Z

当t=-1时，函数有最小值为

1

4

-

3

，此时x=2kπ+π，k∈Z