问题
解答题
已知△ABC，A（-2，0），B（0，-2），第三个顶点C在曲线y=3x2-1上移动，求△ABC的重心的轨迹方程．
答案
设C点坐标为（x0，y0），△ABC重心坐标为（x，y），依题意有
，x= -2+0+x0 3 y= 0-2+y0 3
解得
，x0=3x+2 y0=3y+2
因点C（x0，y0）在y=3x2-1上移动，y0=3x02-1，
所以3y+2=3（3x+2）2-1，
整理得(x+
)2=2 3
(y+1)为所求△ABC重心轨迹方程．1 9