问题 填空题

若函数f(x)=2x2+ax-2在区间(-∞,-2)上是减函数,在区间(3,+∞)上是增函数,则f(1)的取值范围是______.

答案

∵函数f(x)=2x2+ax-2在区间(-∞,-2)上是减函数,

在区间(3,+∞)上是增函数,

∴函数f(x)=2x2+ax-2图象的对称轴x=-

a
4
满足

2≤-

a
4
≤3

即-12≤a≤-8

又∵f(1)=a

∴f(1)的取值范围是[-12,8]

故答案为:[-12,8]

单项选择题
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