问题
填空题
若函数f(x)=2x2+ax-2在区间(-∞,-2)上是减函数,在区间(3,+∞)上是增函数,则f(1)的取值范围是______.
答案
∵函数f(x)=2x2+ax-2在区间(-∞,-2)上是减函数,
在区间(3,+∞)上是增函数,
∴函数f(x)=2x2+ax-2图象的对称轴x=-
满足a 4
2≤-
≤3a 4
即-12≤a≤-8
又∵f(1)=a
∴f(1)的取值范围是[-12,8]
故答案为:[-12,8]