参考答案：A

解析：

速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零，选项A正确；根据，物体运动的速度改变量越大，由于时间不确定，故它的加速度不一定越大，选项B错误；某时刻物体速度为零，其加速度也可能很大，选项C错误；根据，加速度很大时，运动物体的速度不一定很快变大，选项D错误。故选A。