问题
填空题
若关于x方程x2+（a+1）x+2a=0两根均在（-1，1）内，则a的取值范围是______．
答案
∵x2+（a+1）x+2a=0的两根均在区间（-1，1）内，
∴可构造函数，令f（x）=x2+（a+1）x+2a，
则
即f(1)＞0 ① f(-1)＞0 ② f(-
)≤0 ③ a+1 2 -1＜-
＜1 ④a+1 2
，1+a+1+2a＞0 ① 1-(a+1)+2a＞0 ② (-
)2-a+1 2
•(a+1)+2a≤0 ③a+1 2 -1＜
＜ 1 ④ a+1 2
由①②④解得：0＜a＜1⑤；
解③得：a≥3+2
或a≤3-22
⑥，2
由⑤⑥可得：0＜a≤3-2
．2
故答案为：0＜a≤3-2
．2