问题
解答题
在等比数列{an}中，a1最小，且a1+an=66，a2•an-1=128，前n项和Sn=126，（1）．求公比q；（2）．求n．
答案
（1）∵{an}成等比数列，∴a1•an=a2•an-1=128，
∵a1+an=66
∴a1、an是方程x2-66x+128=0的两个实数根，
解方程x2-66x+128=0，得：x1=2，x2=64；
又a1最小，∴a1=2，an=64；
又Sn=126，
∴由Sn=
从而得：a1-anq 1-q
=126，即q=2；2-64q 1-q
（2）由an=a1qn-1得：2×2n-1=64，
∴n=6．