问题
填空题
已知椭圆x2+4y2=16，直线AB过点 P（2，-1），且与椭圆交于A、B两点，若直线AB的斜率是
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答案
∵椭圆x2+4y2=16，直线AB过点 P（2，-1），
且与椭圆交于A、B两点，直线AB的斜率是
，1 2
∴直线AB的方程为y+1=
（x-2），即x-2y-4=0．1 2
联立
，消去x，得y2+2y=0，x2+4y2=16 x-2y-4=0
设A（x1，y1），B（x2，y2），解得
，x1=4 y1=0
，x2=0 y2 =-2
∴|AB|=
=216+4
．5
故答案为：2
．5