问题
填空题
已知实数p>0,直线3x-4y+2p=0与抛物线x2=2py和圆x2+(y-
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答案
设A(x1,y1),D(x2,y2),抛物线的焦点为F,
由题意得|BF|=|CF|=p 2
由抛物线的定义得:|AB|=|AF|-|BF|=
+y1-p 2
=y1,同理得|CD|=y2p 2
所以
=AB CD
.y1 y2
联立直线3x-4y+2p=0与抛物线x2=2py的方程且消去x得:8y2-17py+2p2=0
解得:y1=
,y2=2pp 8
所以
=AB CD
=y1 y2
.1 16
故答案为:
.1 16