由于圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的半径是圆锥的母线长，扇形的弧长是底面圆周长，利用题目的已知条件和扇形的面积公式即可求解．

解答：解：∵圆锥底面半径是3厘米，母线长5厘米，

∴扇形的半径是圆锥的母线长5厘米，

扇形的弧长是底面圆周长c=2π×3=6π，

∴S_{圆锥的侧面积}=1/2×6π×5=15π平方厘米．

故答案为：15π．