问题
填空题
若二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)且f(a)≤f(0)<f(1),则实数a的取值范围是______.
答案
∵二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)
∴对称轴为x=2
∴二次函数的单调区间有(-∞,2];[2,+∞)
∵f(0)<f(1),
∴f(x)在(-∞,2]递增;在[2,+∞)递减
∵f(0)=f(4),f(a)≤f(0)
∴a≤0或a≥4
故答案为a≤0或a≥4