下面玩掷骰子放球的游戏：若掷出1点，甲盒中放入一球；若掷出2点或是3点，乙盒中放入一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放入一球!设掷n次后，甲、乙、丙盒内的球数分别为x，y，z
（1）当n=3时，求x、y、z成等差数列的概率；（2）当n=6时，求x、y、z成等比数列的概率；
（3）设掷4次后，甲盒和乙盒中球的个数差的绝对值为ξ，求Eξ．
分析：显然题目描述的是独立重复实验，但不是我们熟悉的两个而是三个，因此需要运用类比方法求解．
（1）因x+y+z=3，且2y=x+z，所以，或，或
当x=0，y=1，z=2时，只投掷3次出现1次2点或3点、2次4点或5次6点，即此时的概率为?()0?()1?()2=．
当x=1，y=1，z=1时，只投掷3次出现1次1点、1次2点或是3点、1次4点或5点或6点，即此时的概率为??()1?()1?()1=．
当x=2，y=1，z=0时，只投掷3次出现2次1点、1次2点或3点，即此时的概率为?()2?()1?()0=．
故当n=3时，x，y，z成等差数列的概率为++=；
（2）当n=6，且x、y、z成等比数列时，由x+y+z=6，且y2=x?z得：x=y=z=2．此时概率为?()2??()2??()2=；
（3）ξ的可能值为0，1，2，3，4．
P(ξ=0)=()4+?()1??()1?()2+?()2?()2=P(ξ=1)=()1()3+()1()3+()2()1()1+()1()2()1=P(ξ=2)=()2()2+()2()2+()3()1+()1()3=P(ξ=3)=()3()1+()1()1=；P(ξ=4)=()4+()4=；Eξ=×0+×1+×2+×3+×4=．
