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设AB、BC、AC与⊙O的切点分别为D、F、E；易证得四边形OECF是正方形；那么根据切线长定理可得：CE=CF=0.5（AC+BC-AB），由此可求出r的长．

解答：解：如图；

在Rt△ABC，∠C=90°，AC=5，BC=12；

根据勾股定理AB==13；

四边形OECF中，OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°；

∴四边形OECF是正方形；

由切线长定理，得：AD=AE，BD=BF，CE=CF；

∴CE=CF=0.5（AC+BC-AB）；

即：r=0.5（5+12-13）=2．

故答案为：2．