问题
填空题
若函数y=ax2-2ax（a≠0）在区间[0，3]上有最大值3，则a的值是______．
答案
函数y=ax2-2ax=a（x-1）2-a，
对称轴为x=1；
若a＜0，f（x）在（0，1）上为增函数，在（1，3）为减函数，
∴f（x）在x=1取极大值也最大值，f（x）max=f（1）=a-2a=3，推出a=-3；
若a＞0，f（x）在（0，1）上为减函数，在（1，3）为增函数，
f（0）=0＜f（3）=a×32-6a，可得f（3）=3a=3，∴a=1；
综上a=-3或1；
故答案为-3或1；