问题
选择题
已知正项等比数列{an}满足：log2a1+log2a2+…+log2a2011=2011，则log2（a1+a2011）的最小值（ ）
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答案
∵log2a1+log2a2+…+log2a2011=2011
由对数的运算性质可得，log2a1?a1a2011=2011
∴a1?a2…a2011=22011
由等比数列的性质可得，a1?a2011=a2?a2010=…=a10062
∴a10062011=22011
∵an＞0
∴a1006=2，
∴a1?a2011=a10062=4
由基本不等式可得，a1+a2011≥2
=4a1a2011
则log2（a1+a2011）≥2即最小值2
故选C