根据匀变速直线运动规律的推论△x=aT²知，物体的加速度a=

△x

T2

，由物体在第1s和第2s内的位移知物体的加速度a=

2-1

12

m/s2=1m/s2，所以B正确．由于物体在第1s内的位移为1m，根据位移时间关系有：x=v0t+

1

2

at2得：物体的初速度v0=

x- 1 2 at2

t

=

1- 1 2 ×1×12

1

m/s=0.5m/s，所以A错误；物体在2s末的速度由速度时间关系有：v₂=v₀+at=0.5+1×2m/s=2.5m/s，所以C错误；物体在前5s内的总位移x=1+2+3+4+5m=15m，所以前5s的平均速度为3m/s，故D错误．

故选：B．