问题
选择题
设斜率为1的直线l与椭圆C：
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答案
设直线AB的方程为y=x+b，代入椭圆C：
+x2 4
=1，y2 2
可得3x2+4bx+2b2-4=0，
由△=16b2-12（2b2-4）＞0，可得b2＜6，
设A（x1，y1），B（x2，y2），
则|AB|=
×2
=(x1-x2)2
×2
=(-
)2-4×4b 3 2b2-4 3 4 3
，6-b2
分别取b2=
，15 4
，87 16
时，15 16
可分别得|AB|=2，1，3，
此时对应的直线l有6条．
故选C
