问题
填空题
如果函数f（x）=（a-3）x2+（a-3）x+1的图象在x轴的上方（不含在x轴上），则实数a的取值范围是______．
答案
当a-3=0，即a=3时
函数f（x）=1恒成立，其图象在x轴的上方满足要求，
当a-3≠0，即a≠3时
若函数f（x）=（a-3）x2+（a-3）x+1的图象在x轴的上方
则a-3＞0 △=(a-3)2-4(a-3)＜0
解得3＜a＜7
综上满足条件的实数a的取值范围是[3，7）
故答案为：[3，7）