问题 解答题

已知二次函数f(x)的顶点坐标为(1,1),且f(0)=3,

(1)求f(x)的解析式,

(2)x∈[-1,1],y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围,

(3)若f(x)在区间[a,a+1]上单调,求实数a的取值范围.

答案

(1)由已知,设f(x)=a(x-1)2+1,

由f(0)=3,得a=2,

故f(x)=2x2-4x+3

(2)由已知,即2x2-4x+3>2x+2m+1,化简得 x2-3x+1-m>0,

设g(x)=x2-3x+1-m,则只要g(x)min>0,x∈[-1,1]即可

∵g(x)=x2-3x+1-m在[-1,1]上为减函数

∴g(x)min=g(1)=-1-m>0,

∴m<-1.

(3)要使函数f(x)=2(x-1)2+1在[a,a+1]单调,

则a+1≤1或a≥1,

则a≤0或a≥1,

∴实数a的取值范围为a≤0或a≥1,

单项选择题
问答题

某实施施工监理的工程,建设单位按照《建设工程施工合同(示范文本)》与甲施工单位签订了施工总承包合同。合同约定开工日期为2006年3月1日,工期为302天,建设单位负责施工现场外道路开通及设备采购,设备安装工程可以分包,甲施工单位通过筛选与乙施工单位签订安装分包合同。经总监理工程师批准的施工总进度计划,如图1所示。(时间单位:天)

在施工过程中发生了如下事件。

事件1:由于道路没有及时开通,使开工日期推迟到2006年3月4日,并造成施工方经济损失3万元,为此,施工单位于2006年3月10日向监理单位提出延长工期的索赔。

事件2:在基础工程施工中,由于遭遇特大暴雨,土方工程发生滑坡,造成人员、机械损失共计5万元,导致C工程持续时间延长12天,为此提出经济补偿与工期的延期。

事件3:在主体施工过程中,甲施工单位为保证工程质量,改进了混凝土泵浇筑的施工工艺,延误F工作时间10天,为此甲施工单位向建设单位提出延期10天的申请。

事件4:设备安装工程完工后进行验收,第一次试车验收结果不合格,经检查分析,是由于设备本身质量有问题造成的,为此乙施工单位提出将已安装的设备拆除,重新安装,并重新组织试车验收。为此造成丁工作持续时间延长24天,费用增加6万元,甲施工单位就此提出工期和费用索赔。

[问题]

事件1中,监理单位应如何答复说明理由。