问题 解答题

通过电脑拨号上“因特网”的费用是由电话费和上网费两部分组成.以前我市通过“黄冈热线”上“因特网”的费用为电话费0.18元/3分钟,上网费为7.2元/小时.后根据信息产业部调整“因特网”资费的要求,自1999年3月1日起,我市上“因特网”的费用调整为电话费0.22元/3分钟,上网费为每月不超过60小时,按4元/小时计算;超过60小时部分,按8元/小时计算.

(1)根据调整后的规定,将每月上“因特网”的费用y(元)表示为上网时间x(小时)的函数;

(2)资费调整前,网民晓刚在其家庭经济预算中,一直有一笔每月70小时的上网费用支出.“因特网”资费调整后,晓刚要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出,他现在每月至少可上网多少小时?

(3)从资费调整前后的角度分析,比较我市网民上网费用的支出情况.

答案

(1)因为电话费0.22元/3分钟,

所以一分钟得电话费为:0.22÷3元,

则一小时的电话费为:0.22÷3×60=4.4元,

那么没有超过(以60小时为标准)的一小时总费用为4+4.4=8.4元,

超过(以60小时为标准)的一小时总费用为8+4.4=12.4元,

则有:y=

8.4x  (0≤x≤60)
12.4x-240  (x>60)

(2)资费调整前,上网70小时所需的费用为(3.6+7.2)×70=756元;

资费调整后,上网60小时所需的费用为8.4×60=504元;

有756>504,故晓刚现在上网超过60小时,

由12.4x-240≤756解可得x≤80.32

(3)设资费调整前所需的费用为y1元,资费调整后所需的费用为y2元;

则y1=10.8x;

当0≤x≤60时,y2=8.4x;有10.8x>8.4x;故y1>y2

当x>60时,y2=12.4x-240;

当y1=y2有x=150;

当y1>y2有x<150;

当y1<y2有x>150;

综上可得,当x<150时,调整后的费用少;

当x=150时,调整前后的费用相等;

当x>150时,调整前的费用少.

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