问题
问答题
在渠县二中学秋季田径运动会的800米比赛中，小明很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点50米处时便只能保持5m/s的速度前进而不能加速冲刺．此时一直保持在小明后面的小华在直道上距小明6.25米，速度为4m/s，他立即发力并保持以0.5m/s2的加速度冲刺．试分析：
（1）小明是否一直保持在小华的前面跑到终点而得到了冠军？
（2）小明和小华中任一个跑到终点前，他们之间的最大距离是多少？
答案
（1）小明最后50米用时：
=t 1
=s1 v1
=10s50 5
小华最后冲刺用时t2：v2t2+
at22=s1+6.251 2
代入数据解得：t2=9s＜t1
所以小明没有一直保持在小华的前面而得冠军．
（2）小华追上小明之前，二者速度相等时相距最远，设经t秒二者速度相等，
则由：v2+at=v1
得：t=
=v1-v2 a
=2s 5-4 0.5
二者最大距离为：△s=(6.25+v1t)-(v2t+
at2)=(6.25+5×2)-(4×2+1 2
×0.5×4)=7.25m1 2
小华追上小明后二者距离又不断拉大，当小华冲到终点时小明距终点的距离为：s=50-v1t2=5m＜△s
所以在小明和小华中任一个跑到终点之前，他们之间的最大距离为7.25m．
答：（1）小明没有一直保持在小华的前面而得冠军．
（2）小明和小华中任一个跑到终点前，他们之间的最大距离是7.25m．