问题 解答题
某仪器厂计划制造A、B两种型号的仪器共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于制造仪器,两种型号的制造成本和售价如下表:
AB
成本(万元/套)2528
售价(万元/套)3034
(1)该厂对这两种型号仪器有哪几种制造方案?
(2)该厂应该选用哪种方案制造可获得利润最大?
(3)根据市场调查,每套B型仪器的售价不会改变,每套A型仪器的售价将会提高a万元(a>0),且所制造的两种仪器可全部售出,问该厂又将如何制造才能获得最大利润?
答案

(1)设A种型号的仪器造x套,则B种型号的仪器造(80-x)套,

由题意得:2090≤25x+28(80-x)≤2096

解之得:48≤x≤50(2分)

所以x=48、49、50三种方案:

即:A型48套,B型32套;

A型49套,B型31套;

A型50套,B型30套;

(2)该厂制造利润W(万元)由题意知:W=5x+6(80-x)=480-x

所以当x=48时,W最大=432(万元),

即:A型48套,B型32套获得利润最大;

(3)由题意知W=(5+a)x+6(80-x)=480+(a-1)x(9分)

所以:①当0<a<1时,x=48,W最大,即A型48套,B型32套;(10分)

②当a=1时,a-1=0三种制造方案获得利润相等;(11分)

③当a>1时,x=50,W最大,即A型50套,B型30套(12分).

单项选择题
多项选择题