根据题意，函数f(x)=log

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2

(x2-6x+8)分解成两部分：f（t）=log

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2

t外层函数，t=x²-6x+8是内层函数．

根据复合函数的单调性，可得函数y=log 

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2

t单调减函数，

则函数f(x)=log

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2

(x2-6x+8)单调递增区间就是函数t=x²-6x+8单调递减区间（-∞，3），

由x²-6x+8＞0可得x＞4或x＜2，则可得函数的单调递增区间（-∞，2）

故答案为（-∞，2）．