问题 解答题
设y是x的一次函数,它的图象与x轴交点的横坐标为a,与y轴交点的纵坐标为b(a,b均不等于0).
(1)求证:变量x,y满足关系式
x
a
+
y
b
=1

(2)如果一次函数的图象经过点(-2,0)和(0,
1
2
),根据(1)的结果直接求y与x的函数解析式.
答案

(1)令y=mx+n,

∵一次函数,它的图象与x轴交点的横坐标为a,与y轴交点的纵坐标为b(a,b均不等于0),

∴图象经过(a,0),(0,b),

将两点代入,得解析式为 y=-

b
a
x+b,

两面同时除以b,得

y
b
=-
x
a
+1,

整理得:

x
a
+
y
b
=1.

(2)∵一次函数经过点(-2,0)和(0,

1
2
),

∴a=-2,b=

1
2

代入

x
a
+
y
b
=1,得
x
-2
+
y
1
2
=1,

整理得:y=

x
4
+
1
2

单项选择题
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