由题意可知，lga₃=b₃，lga₆=b₆．

又∵b₃=18，b₆=12，则a₁q²=10¹⁸，a₁q⁵=10¹²，

∴q³=10^-6．

即q=10^-2，∴a₁=10²²．

又∵{a_n}为正项等比数列，

∴{b_n}为等差数列，

且d=-2，b₁=22．

故b_n=22+（n-1）×（-2）=-2n+24．

∴S_n=22n+

n(n-1)

2

×（-2）

=-n²+23n=-(n-

23

2

)2+

529

4

．又∵n∈N^*，故n=11或12时，（S_n）_max=132．