问题
解答题
已知数列{an}是公差不等于0的等差数列，a1=1，且a1，a2，a4成等比数列
（1）求通项an；
（2）令bn=an+2 an，求数列{bn}的前n项和Sn．
答案
（1）数列{an}是公差不等于0的等差数列，设其公差为d，
∵a1=1，且a1，a2，a4成等比数列，
∴a22=a1•a4，即（1+d）2=1×（1+3d），
∴d2=d，又d≠0，
∴d=1，
∴an=1+（n-1）×1=n．
（2）∵bn=an+2 an=n+2n，
∴Sn=b1+b2+…+bn
=（1+21）+（2+22）+…+（n+2n）
=（1+2+…+n）+（21+22+…+2n）
=
+n(1+n) 2 2(1-2n) 1-2
=2n+1+
-2．n(1+n) 2