问题 选择题
设A为双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
右支上一点,F为该双曲线的右焦点,连AF交双曲线于B,过B作直线BC垂直于双曲线的右准线,垂足为C,则直线AC必过定点(  )
A.(
18
5
,0)
B.(
41
10
,0)
C.(4,0)D.(
22
5
,0)
答案

由双曲线的方程可得 a=4,b=3,c=5,右焦点 F(5,0 ),右准线为 x=

16
5

取特殊点A(5 ,

9
4
),B(5 ,-
9
4
)
C(
16
5
,-
9
4
)

则AC的方程y=

5
2
x-
41
4

从而知y=0时,x=

41
10

故选B.

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