∵直线l过点A且与直线y=

2

x+1平行

∴直线l的方程为y= 

2

x+

6

由题意可得若点P满足||PA|-|PB||=2＜2

3

则点P在以A(-

3

， 0)、B(

3

， 0)为焦点以2为实轴，以2

2

为虚轴的双曲线上

即双曲线的方程为x2-

y2

2

=1

由题意得点P在l上且满足||PA|-|PB||=2

∴点P为直线l与双曲线的交点

∵双曲线的渐近线y=±

2

x与直线l平行

∴直线l与双曲线的交点只有一个

∴l上满足||PA|-|PB||=2的点P的个数为1

故答案为B