（1）由an+an+1=2n，

得an+1-

1

3

×2n+1=-（an-

1

3

×2n），

故数列{an-

1

3

×2n}是首项为a1-

2

3

=

1

3

，公比为-1的等比数列．

（2）由（1）知an-

1

3

×2n=

1

3

×(-1)n-1，

即an=

1

3

[2n-(-1)n]，

S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n

=

1

3

{（2+2²+2³+…+2ⁿ）-[-（-1）+（-1）²+…+（-1）ⁿ]}

=

1

3

（2ⁿ⁺¹-2-

(-1)n-1

2

）

=

1

3

•2n+1-

1

6

（-1）ⁿ-

1

2

．