问题
填空题
二次函数f（x）=ax2+bx+c恒满足f（x）≤f（2）且在（m，m+1）上是单调增函数，则m的取值范围是______．
答案
∵二次函数f（x）=ax2+bx+c恒满足f（x）≤f（2）
∴函数f（x）有最大值f（2）
∴a＜0，且对称轴x=-
=2b 2a
∵f（x）在（m，m+1）上是单调增函数，
∴m+1≤2
∴m≤1
故答案为：m≤1
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二次函数f（x）=ax2+bx+c恒满足f（x）≤f（2）且在（m，m+1）上是单调增函数，则m的取值范围是______．
∵二次函数f（x）=ax2+bx+c恒满足f（x）≤f（2）
∴函数f（x）有最大值f（2）
∴a＜0，且对称轴x=-
=2b 2a
∵f（x）在（m，m+1）上是单调增函数，
∴m+1≤2
∴m≤1
故答案为：m≤1