问题
解答题
| 库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元，yB元． （1）请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式；
（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值． |
答案
（1）填写如下：
| C | D | 总计 | |
| A | x吨 | （200-x）吨 | 200吨 |
| B | （240-x）吨 | （60+x）吨 | 300吨 |
| 总计 | 240吨 | 260吨 | 500吨 |
（2）对于yA=-5x+9000（0≤x≤200），
∵k=-5＜0，
∴此一次函数y随x的增大而减小，
则当x=200吨时，yA最小，其最小值为-5×200+9000=8000（元）；
（3）设两村的运费之和为W，
则W=yA+yB=-5x+9000+7x+7920=2x+16920（0≤x≤200），
∵k=2＞0，
∴此一次函数为增函数，
则当x=0时，W有最小值，W最小值为16920元．
此时调运方案为：从A村运往C仓库0吨，运往D仓库为200吨，B村应往C仓库运240吨，运往D仓库60吨．