由题意知抛物线y²=8ax的焦点坐标（2a，0），

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的一个焦点与抛物线y²=8ax的焦点重合

所以c=2a，

所以该双曲线的离心率e=

c

a

=2．

故选C．