问题
填空题
设数列{an}为公比q＞1的等比数列，若a4，a5是方程4x2-8x+3=0的两根，则a6+a7=______．
答案
解4x2-8x+3=0的两根为x=
或3 2
，即a4，a5均大于01 2
∵q＞1
∴a4＜a5，
∴a4=
，a5=1 2 3 2
∴q=
=3a5 a4
∴a6+a7=q2（a4+a5）=18
故答案为18
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设数列{an}为公比q＞1的等比数列，若a4，a5是方程4x2-8x+3=0的两根，则a6+a7=______．
解4x2-8x+3=0的两根为x=
或3 2
，即a4，a5均大于01 2
∵q＞1
∴a4＜a5，
∴a4=
，a5=1 2 3 2
∴q=
=3a5 a4
∴a6+a7=q2（a4+a5）=18
故答案为18