问题
解答题
| 在直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长为1厘为，整点P从原点O出发，速度为1厘米/秒，且点P只能向上或向右运动． 请回答下列问题： （1）填表； （2）当点P从点O出发4秒时，可能得到的整点的坐标是：______； （3）当点P从点O出发10秒时，可得到的整点个数是______个； （4）当点P从O点出发______秒时，可得到整点（10，5）； （5）当点P从点O出发30秒时，整点P恰好在直线y=2x-6上，请求P点坐标； （6）若设点P从点O出发的时间t（秒）时，可能得到的整点个数为n，试写出n与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．
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答案
（1）填表如下：
| P从O出发的时间 | 可以得到的整点的坐标 | 可以得到的整点的个数 |
| 1秒 | （0，1）、（1，0） | 2 |
| 2秒 | （2，0）、（1，1）、（0，2） | 3 |
| 3秒 | （3，0）、（2，1）、（1，2）、（0，3） | 4 |
（3）当点P从点O出发10秒时，可得到的整点个数是11个；（4分）
（4）当点P从O点出发15秒时，可得到整点（10，5）；（5分）
（5）设P点坐标为（x，y），则有x+y=30，由x+y=30 y=2x-6．得x=12 y=18即P点坐标为（12，18）；（7分）
（6）依题意可得，n=t+1，t≥0，t为整数．（10分）