问题
选择题
已知P是⊙O内一点，⊙O的半径为10，P点到圆心O的距离为6，则过P点且长度是整数的弦的条数是
A．3
B．4
C．5
D．6
答案
答案：C
如图，AB是直径，OA=10，OP=6，过点P作CD⊥AB，交圆于点C，D两点．
由垂径定理知，点P是CD的中点，由勾股定理求得，PC=8，CD=16，则CD是过点P最短的弦，长为16；AB是过P最长的弦，长为20．所以过点P的弦的弦长可以是17，18，19各两条．总共有5条长度为整数的弦．
故选C．
