依题意，双曲线的焦点坐标是F₁（-5，0），F₂（5，0），（2分）

故双曲线方程可设为

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，

又双曲线的离心率e=

5

4

，

∴

a2+b2=25 5 a = 5 4

（6分）

解之得a=4，b=3

故双曲线的方程为

x2

16

-

y2

9

=1（8分）